Ефим Леонтьевич Гутерман родился в Иркутске в семье портного Е.Л. Кофмана. Когда мальчику было 10 лет, его взяла на воспитание богатая бездетная родственница Анисья Ароновна Гутерман. Впоследствии она усыновила воспитанника и дала ему свою фамилию.Отец был арестован в 1938, обвинен в шпионаже в пользу Японии и расстрелян. Реабилитирован в 1989.Мальчик окончил гимназию, два года (1918-1920) учился на юридическом факультете Иркутского университета, в 1919 г. был мобилизован в армию Колчака, но был освобожден от службы как единственный сын. После восстановления советской власти в Сибири служил в Красной армии (1920-1922). После демобилизации поступил на медицинский факультет Иркутского университета. Он совмещал учебу с работой, в частности был помощником заведующего в Красноармейском клубе и корреспондентом газеты «Красный Бурят-Монгол». Тогда же он принимал участие в работе Иркутского Молодого театра, созданного знаменитым советским актером и режиссером Н.П. Охлопковым. В 1926 г. Е.И. Гутерман перевелся на медицинский факультет Воронежского университета, который окончил в 1928 г. и вернулся на работу в Иркутск. Там он работал врачом районной больницы и участвовал в проведении кампании оспопрививания. В 1929 г. Ефим Леонтьевич переехал в Москву.

Ефим Леонтьевич был удостоен ордена Красной Звезды, медали «За победу над Германией», грамоты Санитарного управления Красной Армии, значка «Отличник здравоохранения» и других наград. В 1943 г. ему было присвоено воинское звание майора медицинской службы.